Kombinasyon Hesaplama
n öğeden r tanesini kaç farklı şekilde seçebileceğinizi bulun. Sıralamanın önemli olmadığı seçimler için C(n, r) sonucunu verir.
Kombinasyon, n öğeden r tanesini seçmenin kaç farklı yolu olduğunu söyler; seçilen öğelerin sırası önemli değildir. Toplam öğe sayısı ile seçilecek öğe sayısını girin, araç C(n, r) = n! / [r! × (n − r)!] işlemini uygular. 5 öğeden 2 tanesi için sonuç 10’dur. Her iki alan da 0 ile 18 arasında tam sayı kabul eder.
Hesaplama
Örnek sayı: 1.250,50Nasıl hesaplanır?
C(n, r) = n! / [r! × (n − r)!]. Aynı sonuç P(n, r) / r! ile de bulunur.
Örnek hesaplama
5 öğeden 2 tanesini seçmenin 10 farklı yolu vardır.
Sık sorulan sorular
Kombinasyon ile permütasyon arasındaki fark nedir?
Kombinasyonda seçilenlerin sırası önemsizdir, permütasyonda önemlidir. A ile B’nin seçilmesi kombinasyonda tek bir sonuç sayılır, permütasyonda AB ve BA olarak iki ayrı sonuç sayılır. Bu yüzden C(n, r), P(n, r) değerinin r! ile bölünmüş halidir.
Neden 18’den büyük sayı giremiyorum?
Araç girişleri faktöriyel sınırına göre denetler: 18! tam sayı olarak hatasız gösterilebilen en büyük faktöriyeldir. Bu yüzden hem toplam öğe hem de seçilecek öğe alanı 0 ile 18 arasındaki tam sayılarla sınırlıdır ve ondalıklı değer kabul edilmez.
Seçilecek öğe sayısı toplamdan büyük olursa ne olur?
Hesap yapılmaz; araç seçim sayısının toplamdan büyük olamayacağını bildirir, çünkü 5 öğeden 7 tane seçmek mümkün değildir. r ile n eşit olduğunda sonuç 1 çıkar; r sıfır girildiğinde de hiçbir şey seçmemenin tek bir yolu olduğu için sonuç 1 olur.
Kombinasyon hangi durumlarda kullanılır?
Sıralamanın önemli olmadığı seçimlerde kullanılır: bir gruptan komite seçmek, bir kümenin belirli büyüklükteki alt kümelerini saymak ya da eşdeğer nesneler arasından seçim yapmak gibi. Sıra önemliyse permütasyon, tek bir sayının faktöriyeli gerekiyorsa faktöriyel aracı kullanılır.